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„Hundekurven“ mit dem MMS der TI-Nspire CX II-T CAS Technologie zeichnen und untersuchen - Problemstellungen auch für den Unterricht
Der Beitrag behandelt die mathematische Analyse von „Hundekurven“ mithilfe der TI-Nspire CX Technologie und deren Anwendung im Unterricht.
Autor: Wolfgang Häfner
Fach: Mathematik
Schlagwörter TI-Nspire CAS App für iPad , algebraische Kurve , CAS , MMS
Die Analyse der Hundekurven bietet eine interessante Möglichkeit, mathematische Konzepte wie Konchoiden, Traktrix und Radiodrome im Unterricht zu veranschaulichen und zu untersuchen. Im Beitrag kommt die TI-NspireTM CX II-T CAS Technologie zum Einsatz. Mit dem beigefügten tns-Datei können die Untersuchungen sofort starten.
An den folgenden anshaulichen Beispielen werden die Kurven entwickelt:
Fall 1: Der angeleinte Hund möchte beispielsweise unbedingt auf direktem Weg zu einem abseits des Weges befindlichen Baum, während der Hundeführer auf dem Weg weitergeht. Die Leine (konstanter Länge) ist dabei sicherlich stets gespannt. Den Weg des Hundes beschreibt eine Kurve, eine Konchoide.
Fall 2: Der angeleinte Hund hat kein konkretes Ziel und auch keine Lust zum Laufen, muss also von seinem genervten Hundeführer an der gestrafften Leine (konstanter Länge) gezogen werden. Setzt man voraus, dass anfangs die Leine und die Bewegungsrichtung des Herrchens orthogonal sind, so beschreibt eine Kurve namens Traktrix, den Weg des Hundes.
Fall 3: Der freilaufende Hund könnte abseits des Weges seines Hundeführers die direkte Verfolgung desselben aufnehmen, je nach Motivation mit größerer oder geringerer Geschwindigkeit. Den Weg des Hundes beschreibt hierbei eine Radiodrome.
