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T³ Deutschland Materialien

Analysis C

Differential-/Integralrechnung

Eine Einführung mit vielen Beispielen und Illustrationen

Fach:  Mathematik

Schlagwörter  Differenzialrechnung ,  Integralrechnung

Überblick
Dieses Buch erklärt ausführlich die Grundlagen der Differentialrechnung und der Integralrechnung sowie einige ihrer Anwendungen. Seine Kennzeichen sind:
– eine klare Sprache,
– viele Illustrationen,
– viele genau vorgerechnete Beispiele,
– Hinweise auf den Einsatz von TI-Nspire CX CAS (Rechner und Software),
– über 1300 Aufgaben und Teilaufgaben – auch für Computer-Algebra-Systeme – mitsamt ihren Lösungen zur Festigung des Gelernten,
– durchgehend farbig.
Umfang: 304 Seiten im Format 16.2 x 22.9 cm

 

Verwendung
– Als Lehrmittel in Gymnasien, technischen Fachhochschulen usw.
– Als Vorbereitung auf ein Studium, das Kenntnisse in Analysis voraussetzt
– Geeignet für das Selbststudium, z.B. für Studierende, die sich solide Grundlagen in Analysis aneignen wollen

 

Differentialrechnung
– Was ist die Ableitung einer Funktion? Wie bestimmt man sie?
– Kurvendiskussion: Wie kann man wesentliche Eigenschaften einer Funktion mithilfe ihrer Ableitungen herausfinden?
– Verfahren von Newton: Wie kann man fast jede Gleichung mit hoher Genauigkeit lösen?
– Interpolation: Wie muss eine Strassen-, Schienen- oder Achterbahnkurve gebaut werden, damit die Fahrt für die Reisenden möglichst sicher und angenehm verläuft?
– Extremalaufgaben: Wie muss die Verpackung für ein Arzneimittelfläschchen aussehen, damit bei der Herstellung möglichst wenig Karton benötigt wird?

Integralrechnung
– Was ist ein bestimmtes, was ein unbestimmtes Integral? Wozu dienen sie?
– Anwendungen: Wie berechnet man eine grosse Vielfalt von Flächen und Volumina mit Integralen, wie die beim Sonnenbad aufgenommene UV-Strahlung?

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